QUE SON FUNCIONES BIYECTIVAS
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función 
:
:
La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
Es decir, si para todo 
de 
se cumple que existe un único 
de 
, tal que la función evaluada en es igual a .
de se cumple que existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a .
Dados dos conjuntos e finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si e tienen el mismo número de elementos.
e finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si e tienen el mismo número de elementos.
VÍDEO FUNCIONES BIYECTIVAS
Una función biyectiva es la llamada función uno a uno.
A todos los elementos del primer conjunto le corresponde un solo elemento del segundo conjunto y visceversa. Todos los elementos del segundo conjunto son imagen de un único elemento del primero
f(x) = x + 8
A cada número real le corresponde un sólo número real que es 8 unidades mayor que él.
Todas las funciones lineales son biyectivas
A todos los elementos del primer conjunto le corresponde un solo elemento del segundo conjunto y visceversa. Todos los elementos del segundo conjunto son imagen de un único elemento del primero
f(x) = x + 8
A cada número real le corresponde un sólo número real que es 8 unidades mayor que él.
Todas las funciones lineales son biyectivas
No hay comentarios:
Publicar un comentario