Ejemplo #1 de asintota vertical
6 Agosto 2013, Creado con GeoGebra |
Ejemplo #2
6 Agosto 2013, Creado con GeoGebra |
ASINTOTAS VERTICALES
La palabra asíntota, (antiguamente, "asímptota"), proviene del griego asumptotos, compuesto de "a sun pipto" : a="sin" ; sun="juntamente con" y pipto: "tocar". Así, sumpipto significa "encontrarse, reunirse" y, por tanto, nuestro término viene a significar "sin encontrarse, sin reunirse, sin tocarse". Efectivamente, en el estudio de las funciones llamamos así a una línea recta hacia la que se aproxima infinitamente la gráfica de la función, pero sin llegar a encontrarse ambas durante dicha aproximación infinita (eso no quiere decir que no puedan encontrarse en otros lugares).
Las asíntotas surgen de manera natural al estudiar el comportamiento de una función "en el infinito" de las variables. Veremos ejemplos en las actividades que siguen.
Una recta " x=k " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite de la función en el punto "k" es infinito (es decir, los valores de f(x) aumentan indefinidamente en valor absoluto cuando nos acercamos a "k")
Asíntotas verticales.
Cuando una función no está definida en un punto b, pero para valores cercanos a dicho punto (por la derecha, por la izquierda o por ambos lados), las imágenes correspondientes se hacen cada vez más grandes en valor absoluto, estamos ante una situación en la que aparece una asíntota vertical, que es la recta x=b. Se dice que en dicho punto, la función "tiende a infinito".
INTERPRETACIÓN GRÁFICA
Una recta " x=k " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si al tomar valores de " x " próximos a " k " la gráfica de la función se parece cada vez mas a la recta " x=k ".
VÍDEO ASINTOTAS VERTICALES
ASINTOTA VERTICAL
excelente, gracias.
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