Relacion de conjuntos #16 Agosto 2013, Creado con GeoGebra |
segunda relacion entre conjuntos6 Agosto 2013, Creado con GeoGebra |
RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS
El término conjunto y
elemento de un conjunto son términos primitivos y no definidos. De un punto de
vista intuitivo parece ser que cualquier colección de objetos puede ser
considerado un conjunto. Sin embargo esto no es así, ya que de lo contrario se
llega a paradojas. Entender
los conceptos de Relación y de Función es
de suma importancia en Matemática.
Para lograr esa
comprensión es necesario adentrarnos en la noción de Correspondencia,
ya que esta tiene un papel fundamental en las relaciones y funciones.
Lo primero es entender
que Correspondencia es equivalente a Relación. En nuestra lengua,
decir “en relación a”, es equivalente a decir “corresponde a”.
Ejemplos:
En una tienda
comercial, cada artículo está relacionado con su precio; o
sea, a cada artículo le corresponde un precio.
En la guía telefónica,
cada cliente está relacionado con un número; o sea, a cada
nombre de la guía le corresponde un número.
Definición
matemática de Relación y de Función
En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es
una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le
corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
De las definiciones
anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones,
pero no todas las relaciones son funciones.
También debemos agregar
que toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación es
una Función.
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