Función Escalonada

¿QUE SON FUNCIONES ESCALONADAS?

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Denominamos como (Funciones escalonadas) a aquellas funciones que son definidas en un intervalo 
[a,b] finito de tal manera que sí mismas se encuentran definidas por medio de trozos (Segmentos), los cuales generan en un cierto sentido discontinuidades en la manera en la cual el comportamiento gráfico de una función se va dando.

Se representan como:  f(x)=[x] 

Como su nombre lo dice, su comportamiento gráfico genera la noción como si hubiera unos escalones proyectos es un plano (XY). Donde tales no necesariamente pueden tener un aspecto creciente, pueden tener un aspecto de decrecimiento también.

Dichas son creadas tomando la noción de cada cuando se presento una discontinuidad, lo cual da la posibilidad de definir la longitud de los segmentos a (Trozos).

Dentro de las nociones del analísis matemático existe un herramienta ejemplificada como una función base la cual nos da hincápie a la posibilidad de poder formular una función escalonada con facilidad, debido a que tal se basa en el criterio de una unidad de longitud en lo que respecta a los segmentos (trozos).

También una función escalonada es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c1 < c2 < ... < cn, y en cada intervalo ]ck, ck+1[ es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos ck.

Características

Informalmente, una función escalonada es aquella cuya gráfica tiene la forma de una escalera o una serie de escalones (que no necesariamente deben ser crecientes) al ser dibujada. El ejemplo más común de función escalonada es la función parte entera. Otras funciones escalonadas son la función unitaria de Heaviside o función escalón unitario, y la función signo.

La composición de cualquier función escalonada s(x) y una función cualquiera f(x) da por resultado una función escalonada g(x) = f(s(x)), siempre que f(x) esté definida para cualquier valor de x en el rango de s(x).

Evidentemente, la derivada de una función escalonada es 0 en cualquier punto en que se halle definida. No puede definirse en los puntos en que hay discontinuidades. lo que hace que una función sea escalonada son sus radicales de tipo a b c lo que hace que sea un poco más compleja.

.  VÍDEO FUNCIONES EXPONENCIALES